14．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1與C1D1所成的角為90°；AA1與B1C所成的角為45°；B1C與BD所成的角為60°．

分析 由C1D1∥AB，得∠A1AB是AA1與C1D1所成的角；由AA1∥BB1，得∠BB1C是AA1與B1C所成的角；由B1C∥A1D，得∠A1DB是B1C與BD所成的角．由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵C1D1∥AB，
∴∠A1AB是AA1與C1D1所成的角，
∵AA1⊥AB，∴∠A1AB=90°，
∴AA1與C1D1所成的角為90°；
∵AA1∥BB1，
∴∠BB1C是AA1與B1C所成的角，
∵BB1=BC，BB1⊥BC，∴∠B1BC=45°，
∴AA1與B1C所成的角為45°；
∵B1C∥A1D，
∴∠A1DB是B1C與BD所成的角，
∵A1D=BD=A1B，∴∠A1DB=60°，
∴B1C與BD所成的角為60°．
故答案為：90°，45°，60°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查異面直線所成角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意正方體結(jié)構(gòu)特征的合理運(yùn)用．

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