3．拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，其通徑的兩端與頂點(diǎn)連成的三角形的面積為4．則此拋物線的方程是（　�。�
A．y2=8$\sqrt{2}$xB．y2=±4$\sqrt{2}$xC．y2=±4xD．y2=±8$\sqrt{2}$x

分析 設(shè)拋物線的方程為y2=ax，則通徑為|a|，利用通徑的兩端與頂點(diǎn)連成的三角形的面積為4，求出a，即可得到拋物線方程．

解答 解：設(shè)拋物線的方程為y2=ax，則通徑為|a|
因?yàn)橥◤降膬啥伺c頂點(diǎn)連成的三角形的面積為4，
所以$\frac{1}{2}$•|$\frac{a}{4}$|•|a|=4，
所以a=±4$\sqrt{2}$，
所以標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=±8$\sqrt{2}$x．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，注意標(biāo)準(zhǔn)方程的形式，是基本知識(shí)的考查．

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（2）若函數(shù)f（x）在定義域上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍：
（3）在（2）的條件下，若函數(shù)h（x）=x-lnx-$\frac{1}{e}$，?x1，x2∈[1，e]使得f（x1）≥h（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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12．已知f（x），g（x）分別是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=3x．則f（1）的值為$\frac{4}{3}$．

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13．試用-個(gè)角的正弦（或余弦）形式表示下列各式：
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（2）$\sqrt{3}$sinα+cosα；
（3）$\frac{1}{2}$cos15°+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin15°；
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