Question

某校團委會組織該校高中一年級某班以小組為單位利用周末時間進行了一次社會實踐活動，且每個小組有5名同學，在實踐活動結(jié)束后，學校團委會對該班的所有同學都進行了測評，該班的A、B兩個小組所有同學所得分數(shù)（百分制）的莖葉圖如左側(cè)圖所示，其中B組一同學的分數(shù)已被污損，但知道B組學生的平均分比A組學生的平均分高1分．
（Ⅰ）若在B組學生中隨機挑選1人，求其得分超過85分的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)從A組這5名學生中隨機抽取2名同學，設(shè)其分數(shù)分別為m，n，求|m-n|≤8的概率．

Answer 1

（Ⅰ）設(shè)在B中成績看不清的那個人的成績?yōu)閤，則由題意可得

91+93+83+x+75

5

-

94+80+86+88+77

5

=1，
解得 x=88．
故在B組5個得分中，得分超過85分的有3個，故得分超過85分的概率為

3

5

．
（Ⅱ）現(xiàn)從A組這5名學生中隨機抽取2名同學，設(shè)其分數(shù)分別為m，n，則所有的（m，n）共有

A

25

=20個，
其中滿足|m-n|≤8的有：（94，86）、（94，88）、（86，94）、（88，94）、（86，88）、（88，86）、
（86，80）、（80，86）（80，77）、（77，80），共計10個，
故|m-n|≤8的概率為

10

20

=

1

2

．