在銳角中,角,,對(duì)應(yīng)的邊分別是,,.已知.
（1）求角的大��；
（2）若的面積,,求的值.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）把已知的等式變形為: ，并利用正弦定理化簡(jiǎn)，根據(jù)不為0，可得出的值，由三角形為銳角三角形，得出為銳角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出的度數(shù)；（2）由面積公式求得，由余弦定理計(jì)算出，由計(jì)算出，最后由正弦定理化簡(jiǎn)，代入數(shù)值即可得到結(jié)果.
試題解析：(1)由可得，而，所以
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/57/e/j1e104.png" style="vertical-align:middle;" />為三角形的內(nèi)角，所以，所以由可得
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/df/0/1kd4m3.png" style="vertical-align:middle;" />為銳角三角形，所以，所以    6分
(2),由余弦定理得:
由正弦定理可知

或  12分.
考點(diǎn)：正余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，面積公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊,且a=c+bcosC.
(1)求角B的大小;
(2)若S△ABC=,求b的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別為，。
（1）求的值；
（2）求的面積

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，制圖工程師要用兩個(gè)同中心的邊長(zhǎng)均為4的正方形合成一個(gè)八角形圖形．由對(duì)稱(chēng)性，圖中8個(gè)三角形都是全等的三角形，設(shè)．

（1）試用表示的面積；
（2）求八角形所覆蓋面積的最大值，并指出此時(shí)的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知sin(A－B)＝cosC．
（1）若a＝3，b＝，求c；
（2）求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若的圖像與直線(xiàn)相切，并且切點(diǎn)橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列．
(1)求和的值；
(2)ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊．若是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，且a=4，求ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，為，的等差中項(xiàng).
(1)求A；
(2)若a＝2，△ABC的面積為，求b，c的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角，，所對(duì)的邊分別是，，，已知，.
（1）若的面積等于，求，；
（2）若，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，分別為角A、B、C的對(duì)邊，=3,△ABC的面積為6，
，D為△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)D到三邊距離之和為。
(1)求：角A的正弦值；
(2)求：邊；
(3)求：的取值范圍

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案