在中，角，，所對的邊分別是，，，已知，.
（1）若的面積等于，求，；
（2）若，求的面積.

（1），；（2）

解析試題分析：（1）利用余弦定理及面積公式，列方程組就可求出，；（2）要求三角形面積，關(guān)鍵在于求出邊長.但已知等式條件不能直接利用正余弦定理將角化為邊，所以先根據(jù)誘導(dǎo)公式將化為再利用兩角和與差的正弦公式及二倍角公式化簡，得，此時約分時注意討論零的情況.當(dāng)時，，；當(dāng)時，得，對這一式子有兩個思路，一是用正弦定理化邊，二是繼續(xù)化角，
試題解析：（1）由余弦定理及已知條件得，，         2分
又因為的面積等于，所以，得．       4分
聯(lián)立方程組解得，．               7分
（2）由題意得，即，
當(dāng)時，，，，，            10分
當(dāng)時，得，由正弦定理得，
聯(lián)立方程組解得，．              13分
所以的面積．                  14分
考點：正余弦定理，面積公式.

練習(xí)冊系列答案
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(1)若OM＝，求PM的長；
(2)若點N在線段MQ上，且∠MON＝30°，問：當(dāng)∠POM取何值時，△OMN的面積最小？并求出面積的最小值．

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在銳角中,角,,對應(yīng)的邊分別是,,.已知.
（1）求角的大��；
（2）若的面積,,求的值.

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如圖，在凸四邊形中，為定點,為動點，滿足.

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在中，角，，的對邊為，，且；
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，，求的值.

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已知、、為的三內(nèi)角，且其對邊分別為、、，若．
（1）求；
（2）若，求的面積．

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在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程的兩個根，且，求△ABC的面積及AB的長.

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如圖，甲船以每小時海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于處時，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里，當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里，問乙船每小時航行多少海里？

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在△ABC中，角、、的對邊分別為、、，設(shè)S為△ABC的面積，滿足．
(Ⅰ)求角C的大��；
(Ⅱ)若，且，求的值．

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