已知向量數(shù)學公式=（3，4），數(shù)學公式=（sina，cosa），且數(shù)學公式∥數(shù)學公式，則tan2a=________．


分析：根據∥ 可得 3cosα-4sinα=0，求得tanα==，利用二倍角公式求得tan2α=的值．
解答：由題意可得 3cosα-4sinα=0，∴tanα==，
∴tan2α==，
故答案為．
點評：本題考查兩個向量共線的性質，同角三角函數(shù)的基本關系，二倍角公式的應用，求出tanα 的值，是解題的關鍵．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，-4 ），
b
=（5，2），則向量
a
+
b
等于（　�。�
A、（2，6）
B、（6，2）
C、（8，-2）
D、（-8，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，4），|
a
-
b
|=1，則|
b
|的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣州二模）已知向量
OA
=（3，-4），
OB
=（6，-3），
OC
=（m，m+1），若
AB
∥
OC
，則實數(shù)m的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
OA
=（3，-4），
OB
=（6，-3），
OC
=（5-m，-3-m）．
（1）若點A、B、C共線，求實數(shù)m的值；
（2）若△ABC為直角三角形，且∠C=90°，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，4），
b
=（sina，cosa），且
a
∥
b
，則tan2a=
 
．

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