Question

已知拋物線y²=-2px（p＞0）的焦點F恰好是橢圓的左焦點，且兩曲線的公共點的連線過F，則該橢圓的離心率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由題意知，兩曲線的公共點的連線和x軸垂直，c=，由橢圓的離心率的定義得e==，解方程求得離心率的值．
解答：由題意知 F（-，0），再由兩曲線都關(guān)于x軸對稱可知，兩曲線的公共點的連線和x軸垂直，
故c=．
由橢圓的離心率的定義得e====，
∴2e=1-e²，又 0＜e＜1，∴e=-1，
則該橢圓的離心率為 -1．
故選C．
點評：本題考查橢圓、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及橢圓、拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用．