已知等比數(shù)列的首項為，公比為，其前項和記為，又設(shè)，的所有非空子集中的最小元素的和為，則的最小正整數(shù)為 　　　　　 ．

 

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【解析】

試題分析：由題意有，對于和，我們首先把中的元素按從小到大順序排列，當時，，對于中的任一元素，比它大的有個，這個元素組成的集合的所有子集有個，把加進這些子集形成新的集合，每個都是以為最小元素的的子集，而最小元素為的的子集也只有這些，故在中出現(xiàn)次，所以

，時，適合上式，時，．當，不成立，當時，，，由于，

，，所以，最小的為．

考點：子集的個數(shù)，數(shù)列的和．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三5月信息卷理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系中，拋物線上縱坐標為2的一點到焦點的距離為3，則拋物線的焦點坐標為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測二理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20 種，從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測。若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測二文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的的值為31，則圖中判斷框內(nèi)①處應(yīng)填的整數(shù)為 ．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測三數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知（）是曲線上的點，，是數(shù)列的前項和，且滿足，， ．

（1）證明：數(shù)列（）是常數(shù)數(shù)列；

（2）確定的取值集合，使時，數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列；

（3）證明：當時，弦（）的斜率隨單調(diào)遞增

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測三數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知不等式組表示的平面區(qū)域的面積為，若點，則的最大值為　　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測三數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位)的虛部為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省高三下學期4月周練理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知，是空間中兩條不同的直線，，，是空間中三個不同的平面，則下列命題正確的序號是 ．

①若，，則； ②若，，則；

③若，，則； ④若，，則．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省徐州市高三第三次質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，，則不等式的解集是 ．

 

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