本題有⑴、⑵、⑶三個選考題,每題7分,請考生任選兩題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計分.
(1)(本小題滿分7分)選修4—2:矩陣與變換
已知二階矩陣M有特征值及對應(yīng)的一個特征向量,并且矩陣M對應(yīng)的變換將點變換成,求矩陣M。
(2)(本小題滿分7分)選修4—4:坐標系與參數(shù)方程
過點M(3,4),傾斜角為的直線與圓C:(為參數(shù))相交于A、B兩點,試確定的值。
(3)(本小題滿分7分)選修4—5:不等式選講
已知實數(shù)滿足,,試確定的最大值。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆福建省泉州外國語中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
本題有(1)、(2)、(3)三個選答題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多作,則按所做的前兩題計分。作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將選題號填入括號中
(1)(本題滿分7分)選修4一2:矩陣與變換
求矩陣的特征值及對應(yīng)的特征向量。
(2)(本題滿分7分)選修4一4:坐標系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程:(為參數(shù))和圓的極坐標方程:。
(I)將直線的參數(shù)方程化為普通方程,圓的極坐標方程化為直角坐標方程;
(II)判斷直線和圓的位置關(guān)系
(3)(本題滿分7分)選修4一5:不等式選講
已知函數(shù). 若不等式恒成立,求實數(shù)的范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省高三5月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
本題有(1).(2).(3)三個選做題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題計分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
(1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換選做題
已知矩陣A=有一個屬于特征值1的特征向量.
(Ⅰ) 求矩陣A;
(Ⅱ) 矩陣B=,點O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求在矩陣AB的對應(yīng)變換作用下所得到的的面積.
(2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程選做題
在直角坐標平面內(nèi),以坐標原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線的參數(shù)方程為,曲線的極坐標方程為.
(Ⅰ)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程;(Ⅱ)判斷曲線與曲線的交點個數(shù),并說明理由.
(3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講選做題
已知函數(shù),不等式在上恒成立.
(Ⅰ)求的取值范圍;
(Ⅱ)記的最大值為,若正實數(shù)滿足,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆福建省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)張先生家住H小區(qū),他在C科技園區(qū)工作,從家開車到公司上班有L1,L2兩條路線(如圖),L1路線上有A1,A2,A3三個路口,各路口遇到紅燈的概率均為;L2路線上有B1,B2兩個路口,各路口遇到紅燈的概率依次為,.
(1)若走L1路線,求最多遇到1次紅燈的概率;
(2)若走L2路線,求遇到紅燈次數(shù)的數(shù)學(xué)期望;
(3)按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求,請你幫助張先生從上述兩條路線中選擇一條最好的上班路線,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
本題有(1)、(2)、(3)三個選答題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多作,則按所做的前兩題計分。作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將選題號填入括號中
(1)(本題滿分7分)選修4一2:矩陣與變換
求矩陣的特征值及對應(yīng)的特征向量。
(2)(本題滿分7分)選修4一4:坐標系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程:(為參數(shù))和圓的極坐標方程:。
(I)將直線的參數(shù)方程化為普通方程,圓的極坐標方程化為直角坐標方程;
(II)判斷直線和圓的位置關(guān)系
(3)(本題滿分7分)選修4一5:不等式選講
已知函數(shù). 若不等式恒成立,求實數(shù)的范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
本題有(1)、(2)、(3)三個選答題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.
1.(本小題滿分7分) 選修4一2:矩陣與變換
如果曲線在矩陣的作用下變換得到曲線, 求的值。
2.(本小題滿分7分) 選修4一4:坐標系與參數(shù)方程
已知曲線的極坐標方程是,直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)).
(1)將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程;O
(2)設(shè)直線與軸的交點是,是曲線上一動點,求的最大值.
3.(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講
設(shè)函數(shù)
(1)解不等式; (2)若的取值范圍。
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