設(shè)集合A={(x，y)|
x2
4
+
y2
16
=1}，B={（x，y）|y=3x}，則A∩B的子集的個數(shù)是（　�。�
A、4B、3C、2D、1
分析：由題意集合A={(x，y)|
x2
4
+
y2
16
=1}，B={（x，y）|y=3x}，畫出A，B集合所表示的圖象，看圖象的交點，來判斷A∩B的子集的個數(shù)．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵集合A={(x，y)|
x2
4
+
y2
16
=1}，
∴
x2
4
+
y2
16
=1為橢圓和指數(shù)函數(shù)y=3x圖象，
如圖，可知其有兩個不同交點，記為A1、A2，
則A∩B的子集應(yīng)為∅，{A1}，{A2}，{A1，A2}共四種，
故選A．
點評：此題利用數(shù)形結(jié)合的思想來求解，主要考查集合和交集的定義及其運算法則，是一道不錯的題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）設(shè)集合A={(x，y)|
y2
a2
-x2=1，a＞1}，B={(x，y)|y=tx，t＞
2a
，t≠1}，則A∩B的子集的個數(shù)是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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設(shè)集合A={x，y|y=ax+1}，B={x，y|y=|x|}，若A∩B的子集恰有2個，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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（1）求證：f（0）=1，且當(dāng)x＜0時，f（x）＞1；
（2）設(shè)集合A={(x，y)|f(x2)?f(y2)＞f(1)}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B=∅，求a的取值范圍．

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4-x2
}，B={x，y|y=k（x-b）+1}，若對任意0≤k≤1都有A∩B≠∅，則實數(shù)b的取值范圍是（　　）

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設(shè)集合A={(x，y)|x2-
y2
36
=1}，B={(x，y)|y=3x}，則A∩B的子集的個數(shù)是（　　）
A、2B、4C、6D、8

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