10．已知任意兩個向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，若$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．A，B，C三點共線B．A，B，D三點共線C．A，C，D三點共線D．B，C，D三點共線

分析 利用向量共線，且有公共點，證明三點共線，對選項逐一判定即可．

解答 解：$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}=\overrightarrow$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OA}=-2\overrightarrow$，
$\overrightarrow{AB}=-2\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AD}$共線，且有公共點，所以A，B，D三點共線．
故選：B．

點評 本題考查了利用向量共線，且有公共點，證明三點共線，屬于基礎(chǔ)題．

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17．設(shè)全集U={0，1，2，3}，集合A={0，2}，集合B={2，3}，則（∁UA）∪B=（　　）
A．{3}B．{2，3}C．{1，2，3}D．{0，1，2，3}

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18．設(shè)F1、F2為橢圓的兩個焦點，M為橢圓上一點，MF1⊥MF2，且|MF2|=|MO|（其中點O為橢圓的中心），則該橢圓的離心率為（　　）
A．$\sqrt{3}$-1B．2-$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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15．設(shè)命題p：（x-2）2≤1，命題q：x2+（2a+1）x+a（a+1）≥0，若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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5．求證：sin3θ（1+cotθ）+cos3θ（1+tanθ）=sinθ+cosθ．并證明．

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15．拋物線y=$\frac{1}{2}$x2的焦點到準(zhǔn)線距離為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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2．已知數(shù)列{an}的通項公式是an=n2-10n+22，其前n項和是Sn，對任意的m，n∈N*（m＜n），Sn-Sm的最小值是（　�。�
A．-7B．7C．-12D．-2

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19．如圖所示是函數(shù)y=f（x）的圖象，則函數(shù)f（x）可能是（　　）
A．（x+$\frac{1}{x}$）cosxB．（x+$\frac{1}{x}$）sinxC．xcosxD．$\frac{cosx}{x}$

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20．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且$\frac{a-b}{c}$=$\frac{sinB+sinC}{sinB+sinA}$．
（1）求角A的大��；
（2）若a=$\sqrt{7}$，b=2c，求△ABC的面積．

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