Question

函數(shù)y=的單調(diào)遞增區(qū)間是________．

Answer 1

[+2kπ，+2kπ]，k∈Z
分析：根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，得函數(shù)的定義域?yàn)閧x|2kπ+≤x≤2kπ+，k∈Z}，在此基礎(chǔ)上解關(guān)于x的不等式，即可求得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答：首先sinx-cosx≥0，即sin（x-）≥0
∴2kπ≤x-≤2kπ+π，即+2kπ≤x≤2kπ+（k∈Z）
即函數(shù)的定義域?yàn)閧x|2kπ+≤x≤2kπ+，k∈Z}
再令-+2kπ≤x-≤+2kπ，得-+2kπ≤x≤+2kπ，k∈Z
即交集得，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：x∈[+2kπ，+2kπ]，k∈Z
故答案為：[+2kπ，+2kπ]，k∈Z
點(diǎn)評(píng)：本題給出被開(kāi)方數(shù)是三角函數(shù)的函數(shù)，求它的單調(diào)增區(qū)間，著重考查了函數(shù)定義域的求法和正弦函數(shù)單調(diào)性等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．