正方體的棱長(zhǎng)為，線(xiàn)段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(     )

A．
B．三棱錐的體積為定值
C．二面角的大小為定值
D．異面直線(xiàn)所成角為定值

D

解析試題分析：易知，所以；三棱錐的高就是點(diǎn)到平面的距離且為一定值，為一定值，故三棱錐的體積為定值；二面角的平面角與二面角的平面角相等，故為一定值.
考點(diǎn)：線(xiàn)面垂直，線(xiàn)線(xiàn)垂直.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在四棱錐中，平面，是正三角形，與的交點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，又，，點(diǎn)在線(xiàn)段上，且．

（1）求證：；
（2）求證：平面；
（3）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中，,且，點(diǎn)是中點(diǎn)．

(1)求證：平面⊥平面；
(2)若直線(xiàn)與平面所成角的正弦值為，
求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AD∥BC，∠BCD=900，PA=PB，PC=PD.

(I) 試判斷直線(xiàn)CD與平面PAD是否垂直，并簡(jiǎn)述理由；
（II）求證：平面PAB⊥平面ABCD；
（III）如果CD=AD+BC，二面角P-CB-A等于600，求二面角P-CD-A的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖三棱錐中，，是等邊三角形.

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若二面角 的大小為，求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖：四邊形是梯形，,,三角形是等邊三角形，且平面 平面，,，

（1）求證：平面；
（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，．

(Ⅰ)求證：平面；
(Ⅱ)若為的中點(diǎn)，求與平面所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，AA1＝3，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在棱BB1上運(yùn)動(dòng)．

（Ⅰ）證明：AD⊥C1E；
（Ⅱ）當(dāng)異面直線(xiàn)AC，C1E 所成的角為60°時(shí)，求三棱錐C1-A1B1E的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱AA1⊥底面ABC，∠ACB = 90°，E是棱CC1上動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，AC = 1，BC = 2，AA1 = 4.

（Ⅰ）當(dāng)E是棱CC1中點(diǎn)時(shí)，求證：CF∥平面AEB1；
（Ⅱ）在棱CC1上是否存在點(diǎn)E，使得二面角A—EB1—B的余弦值是，若存在，求CE的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案