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20．某四面體的三視圖如圖所示，該四面體的體積為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．2C．$\frac{8}{3}$D．4

分析 作出幾何體的直觀圖，根據三視圖中的數據計算體積．

解答 解：幾何體為大三棱錐P-ACD中切除一個小三棱錐P-ABD得到的幾何體，直觀圖如圖所示：
其中AD⊥CD，AD=4，BC=BD=1，PD⊥底面ABC，PD=2，
∴VP-ABC=$\frac{1}{3}$S△ABC•PD=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×4×2$=$\frac{4}{3}$．
故選A．

點評 本題考查了棱錐的三視圖與體積計算，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．函數y=lg（sin2x）+$\sqrt{9-{x^2}}$的定義域是（　�。�
A．[-3，3]B．（0，$\frac{π}{2}$）C．[-3，-$\frac{π}{2}$）∪（0，$\frac{π}{2}$）D．（-3，-$\frac{π}{2}$）∪（0，$\frac{π}{2}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．若曲線f（x）=$\frac{1}{aln（x+1）}$（e-1＜x＜e2-1）和g（x）=-x3+x2（x＜0）上分別存在點A、B，使得△OAB是以原點O為直角頂點的直角三角形，且斜邊AB的中點在y軸上，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（e，e2）B．（e，$\frac{{e}^{2}}{2}$）C．（1，e2）D．[1，e）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓ρ=4cosθ與圓ρ=2sinθ交于O，A兩點．
（Ⅰ）求直線OA的斜率；
（Ⅱ）過O點作OA的垂線分別交兩圓于點B，C，求|BC|．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．不超過實數x的最大整數稱為x的整數部分，記作[x]．已知f（x）=cos（[x]-x），給出下列結論：
①f（x）是偶函數；
②f（x）是周期函數，且最小值周期為π；
③f（x）的單調遞減區(qū)間為[k，k+1）（k∈Z）；
④f（x）的值域為[cos1，1）．
其中正確的個數為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知F1、F2分別為雙曲線C：$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}$=1的左、右焦點，P為雙曲線C右支上一點，且|PF1|=2|PF2|，則△PF1F2外接圓的面積為（　�。�
A．$\frac{4π}{15}$B．$\frac{16π}{15}$C．$\frac{64π}{15}$D．$\frac{256π}{15}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的外接球的表面積等于（　�。�
A．$4\sqrt{3}π$B．3πC．8πD．12π

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知結論“a1、a2∈R+，且a1+a2=1，則$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$≥4：若a1、a2、a3∈R+，且a1+a2+a3=1，則$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$≥9”，請猜想若a1、a2、…、an∈R+，且a1+a2+…+an=1，則$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$≥n2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=1$，$|{\overrightarrow b}|=2$，$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　　）
A．1B．2C．3D．5

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