已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a2=2，a3a4=32，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn=n2，（n∈N*）,求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn.

（1）（2）

解析試題分析：（1）由已知條件和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式列出關(guān)于q和a1的方程組，解出q和a1即可.
（2）根據(jù)bn=Sn-Sn-1，求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn的表達(dá)式，然后根據(jù)錯(cuò)位相減法求出數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn.
試題解析：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，由已知得     2分
又∵，，解得∴；
（2）由得，，
∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，符合上式，∴，（）∴，
，
，      10分
兩式相減得，
∴．        12分
考點(diǎn)：1.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；2.數(shù)列前n項(xiàng)和的求法.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知（，為常數(shù)），，，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求所有滿足等式成立的正整數(shù)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(2014·隨州模擬)已知等比數(shù)列{an}滿足an+1+an=9·2n-1,n∈N*.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若不等式Sn>kan-2對(duì)一切n∈N*恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知成等比數(shù)列, 公比為, 求證：．

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對(duì)任意實(shí)數(shù)列，定義它的第項(xiàng)為,假設(shè)是首項(xiàng)是公比為的等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（2）若，，.
①求實(shí)數(shù)列的通項(xiàng)；
②證明：.

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，其中是不為零的常數(shù)．
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）當(dāng)時(shí)，數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，
（1）求通項(xiàng)公式an；（2）令，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝2a＋1(a是常數(shù)，且a≠－1)，
an＝2an－1＋n2－4n＋2(n≥2)，數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1＝a，
bn＝an＋n2(n≥2)．
(1)證明：{bn}從第2項(xiàng)起是以2為公比的等比數(shù)列；
(2)設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，且{Sn}是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的值；
(3)當(dāng)a>0時(shí)，求數(shù)列{an}的最小項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知， ，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，證明：.

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