3．設(shè)A、B分別為（1+x）n展開式中的奇數(shù)項(xiàng)之和與偶數(shù)項(xiàng)之和，則A2-B2的值為（　�。�
A．（1+x）2nB．（1-x）nC．（1-x2）nD．2n+1

分析 由題意可得，（1+x）n =${C}_{n}^{0}$+${C}_{n}^{1}$•x+${C}_{n}^{2}$•x2+${C}_{n}^{3}$•x3+…+${C}_{n}^{n}$•xn=A+B，且（1-x）n =${C}_{n}^{0}$-${C}_{n}^{1}$•x+${C}_{n}^{2}$•x2-${C}_{n}^{3}$•x3+…+（-1）n•${C}_{n}^{n}$•xn=A-B，從而求得A2-B2 的值．

解答 解：由題意可得，（1+x）n =${C}_{n}^{0}$+${C}_{n}^{1}$•x+${C}_{n}^{2}$•x2+${C}_{n}^{3}$•x3+…+${C}_{n}^{n}$•xn=A+B，
（1-x）n =${C}_{n}^{0}$-${C}_{n}^{1}$•x+${C}_{n}^{2}$•x2-${C}_{n}^{3}$•x3+…+（-1）n•${C}_{n}^{n}$•xn=A-B，
∴A2-B2=（1-x2）n，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，明白二項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)巧妙賦值是解答本題的關(guān)鍵屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖是一個(gè)程序框圖，它的功能是（　　）
A．輸出年份y∈[2000，2500）且y∈N“哪年是閏年”“哪年不是閏年”
B．輸出年份y∈[2000，2500]且y∈N“哪年是閏年”“哪年不是閏年”
C．輸出年份y∈[2000，2500）且y∈N“多少年是閏年”“多少年不是閏年”
D．輸出年份y∈[2000，2500]且y∈N“多少年是閏年”“多少年不是閏年”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+a2在x=1處有極值10，則a+b=7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知圓C1的圓心為直線l1：x-y+1=0與直線l2：2x+y+2=0的交點(diǎn)，且圓C1過點(diǎn)（-$\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
（I）求圓C1的方程；
（Ⅱ）圓C2：x2+y2-8x+12=0，已知P（x0，y0）為圓C2上的動(dòng)點(diǎn)，由點(diǎn)P向圓C1作兩條切線分別交y軸于M，N兩點(diǎn)，求|MN|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知常數(shù)a≠0，f（x）=alnx+2x．
（1）當(dāng)a=-4時(shí)，求f（x）的極值；
（2）當(dāng)f（x）的最小值不小于-a時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=1g（-x2+x+6）的單調(diào)遞減區(qū)間為[$\frac{1}{2}$，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n+1}-1}$-$\frac{1}{{a}_{n}-1}$=0，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$-1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，證明Sn＜$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)p：|2x+1|＞a，q：$\frac{x-1}{2x-1}$＞0，若q是p的充分非必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在數(shù)列{an}中．a(chǎn)1=4．a(chǎn)2=10．若數(shù)列{log3（an-1）}為等差數(shù)列，則Tn=a1+a2+…+an-n=$\frac{{3}^{n+1}-3}{2}$．

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