Question

在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=1，BC=2．在BC邊上任取一點(diǎn)M，則∠AMB≥90°的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點(diǎn)是幾何概型，解題要點(diǎn)是要分別求出滿足條件的事件對應(yīng)的線段長度及總事件對應(yīng)線段長度．
解答：解：過A點(diǎn)做BC的垂線，垂足為M'，
當(dāng)M點(diǎn)落在線段BM'（含M'點(diǎn)不含B點(diǎn)）上時∠AMB≥90
由∠A=90°，AB=1，BC=2
解得BM'=，則∠AMB≥90°的概率p==．
故答案為：
點(diǎn)評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，既可以為本題中的線段長度，也可以包含面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=求解．