極坐標與參數(shù)方程： 已知點P是曲線上一點，O為原點．若直線OP的傾斜角為，求點的直角坐標．

試題分析：利用消去參數(shù)，得曲線C的直角坐標方程為，注意參數(shù)對范圍的限制. 直線OP方程為,聯(lián)立方程解得，（舍去），或故點的直角坐標為
解：由題意得，曲線C的直角坐標方程為，     （2分）
直線OP方程為，---------------（4分）
聯(lián)立方程解得，（舍去），或
故點的直角坐標為    （10分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知的極坐標方程為，分別為在直角坐標系中與 軸、軸的交點，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且），為的中點，求：過（為坐標原點）的直線與曲線所圍成的封閉圖形的面積。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，已知兩點A、B的極坐標分別為（3，
π
3
），（4，
π
6
），則△AOB（其中O為極點）的面積為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)曲線C的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，若以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程為_______________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

極坐標方程表示的曲線為（ ）
A．極點B．極軸C．一條直線D．兩條相交直線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在以為極點的極坐標系中，圓和直線相交于兩點．若是等邊三角形，則的值為___________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知直線的極坐標方程為，則點A(2，)到這條直線的距離為         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系中，曲線的極坐標方程為，現(xiàn)以極點為原點，極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）
（1）寫出直線l和曲線C的普通方程；
（2）設(shè)直線l和曲線C交于A，B兩點，定點P（—2，—3），求|PA|·|PB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中,點(2,)到直線的距離等于　　　　.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案