求圓心在直線x+y=0上,且過A(-4,0),B(0,2)兩點(diǎn)的圓的方程.
分析:由已知圓心在直線x+y=0上及圓過兩點(diǎn)三個獨(dú)立的條件,可利用待定系數(shù)法求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
解答:解:設(shè)所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,
因兩點(diǎn)在此圓上,且圓心在x+y=0上,所以得方程組
(-4-a)2+b2=r2
a2+(3-b)2=r2
a+b=0
,解之得
a=-3
b=3
r=
10

故所求圓的方程為:(x+3)2+(y-3)2=10.
點(diǎn)評:本題考查用待定系數(shù)法求圓的方程,一般可通過已知條件,設(shè)出所求方程,再尋求方程組進(jìn)行求解.
練習(xí)冊系列答案
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