【題目】某工廠家具車間造、型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工梁道工序完成.已知木工做一張、型型桌子分別需要1小時(shí)和2小時(shí)，漆工油漆一張、型型桌子分別需要3小時(shí)和1小時(shí)；又知木工、漆工每天工作分別不得超過(guò)8小時(shí)和9小時(shí)，而工廠造一張、型型桌子分別獲利潤(rùn)2千元和3千元.

(1)列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫(huà)出可行域；

(2)怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

【答案】(1)見(jiàn)解析；(2) 每天應(yīng)生產(chǎn)型桌子2張，型桌子3張才能獲得最大利潤(rùn).

【解析】

先設(shè)每天生產(chǎn)A型桌子x張，B型桌子y張，利潤(rùn)總額為z千元，根據(jù)題意抽象出x，y滿足的條件，建立約束條件，作出可行域，再根據(jù)目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y，利用截距模型，平移直線找到最優(yōu)解，即可．

(1)設(shè)每天生產(chǎn)型桌子張，型桌子張，則，

作出可行域如圖陰影所示：

(2)設(shè)目標(biāo)函數(shù)為：

把直線向右上方平移至的位置時(shí)，直線經(jīng)過(guò)可行域上點(diǎn)，且與原點(diǎn)距離最大，此時(shí)取最大值.

解方程得的坐標(biāo)為.

答：每天應(yīng)生產(chǎn)型桌子2張，型桌子3張才能獲得最大利潤(rùn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)舉行購(gòu)物抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，規(guī)定每位顧客從裝有編號(hào)為0，1，2，3四個(gè)相同小球的抽獎(jiǎng)箱中，每次取出一球，記下編號(hào)后放回，連續(xù)取兩次，若取出的兩個(gè)小球號(hào)碼之和等于6，則中一等獎(jiǎng)，等于5中二等獎(jiǎng)，等于4或3中三等獎(jiǎng).

（1）求中三等獎(jiǎng)的概率；

（2）求中獎(jiǎng)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）若曲線在處的切線與直線垂直，求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)，若對(duì)任意兩個(gè)不等的正數(shù)，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若上存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某批零件的長(zhǎng)度誤差(單位：毫米)服從正態(tài)分布N(0,32)，從中隨機(jī)取一件,其長(zhǎng)度誤差落在區(qū)間(3,6)內(nèi)的概率為(　　)

(附：若隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(μ，σ2),則P(μ－σ<ξ<μ＋σ)＝68.27%,P(μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)＝95.45%.)

A. 4.56%B. 13.59%C. 27.18%D. 31.74%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若x4(x＋4)8＝a0＋a1(x＋3)＋a2(x＋3)2＋…＋a12(x＋3)12，則log2(a1＋a3＋…＋a11)＝（ ）.

A. 4B. 8C. 12D. 11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小王在某社交網(wǎng) 絡(luò)的朋友圈中，向在線的甲、乙、丙隨機(jī)發(fā)放紅包，每次發(fā)放1個(gè)．

(1)若小王發(fā)放5元的紅包2個(gè)，求甲恰得1個(gè)的概率；

(2)若小王發(fā)放3個(gè)紅包，其中5元的2個(gè)，10元的1個(gè),記乙所得紅包的總錢數(shù)為X，求X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)。

（1）若在區(qū)間上存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上的最大值為15，求在區(qū)間上的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足a1＝1，a2＝2，an＋2＝ ，n＝1，2，3，….求a3，a4，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在ABC中，a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，且2cos(A+B)=－1.

(1)求角C的度數(shù)；

(2)求c；

(3)求△ABC的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案