【題目】某商場(chǎng)舉行購(gòu)物抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，規(guī)定每位顧客從裝有編號(hào)為0，1，2，3四個(gè)相同小球的抽獎(jiǎng)箱中，每次取出一球，記下編號(hào)后放回，連續(xù)取兩次，若取出的兩個(gè)小球號(hào)碼之和等于6，則中一等獎(jiǎng)，等于5中二等獎(jiǎng)，等于4或3中三等獎(jiǎng).

（1）求中三等獎(jiǎng)的概率；

（2）求中獎(jiǎng)的概率.

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）這是一個(gè)古典概型，先得到從裝有編號(hào)為0，1，2，3四個(gè)相同小球的抽獎(jiǎng)箱中，每次取出一球，記下編號(hào)后放回，連續(xù)取兩次的基本事件總數(shù)，再列舉出的兩個(gè)小球號(hào)碼之和等于4或3基本事件的種數(shù)，代入公式求解.

（2）按照（1）的方法，再求得中一等獎(jiǎng)和中二等獎(jiǎng)的概率，然后利用互斥事件的概率，將一，二，三等獎(jiǎng)的概率求和即可.

（1）從裝有編號(hào)為0，1，2，3四個(gè)相同小球的抽獎(jiǎng)箱中，每次取出一球，記下編號(hào)后放回，連續(xù)取兩次的基本事件總數(shù)為種，

取出的兩個(gè)小球號(hào)碼之和等于4或3基本事件有：，共7種.

所以中三等獎(jiǎng)的概率；

（2）取出的兩個(gè)小球號(hào)碼之和6基本事件有：，共1種.

所以中一等獎(jiǎng)的概率；

取出的兩個(gè)小球號(hào)碼之和5基本事件有：，共2種.

所以中二等獎(jiǎng)的概率；

所以中獎(jiǎng)的概率

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，在這個(gè)正方體中平面ADE；平面ABF；平面平面AFN；平面平面NCF．以上四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)是　　

A. B. C. D.

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(2)求的取值范圍.

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(1)求的值；

(2)是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)t，使得 (n∈N*)，且數(shù)列{}為等差數(shù)列？若存在，求出實(shí)數(shù)t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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喜愛(ài)打籃球

不喜愛(ài)打籃球

合計(jì)

男生

5

女生

10

合計(jì)

50

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為．

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）是否有99%的把握認(rèn)為“喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)”？說(shuō)明你的理由．

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【題目】已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（Ⅲ）已知函數(shù)在處取得極小值,不等式的解集為,若且求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（1）設(shè)是公比為的等比數(shù)列且，證明數(shù)列不是等比數(shù)列.

（2）設(shè)為虛數(shù)單位，為正整數(shù)，，證明：.

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【題目】如圖，一智能掃地機(jī)器人在處發(fā)現(xiàn)位于它正西方向的處和北偏東30°方向上的處分別有需要清掃的垃圾，紅外線感應(yīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)機(jī)器人到的距離比到的距離少0.4米，于是選擇沿路線清掃，已知智能掃地機(jī)器人的直線行走速度為0.2，忽略機(jī)器人吸入垃圾及在處旋轉(zhuǎn)所用時(shí)間，10秒鐘完成了清掃任務(wù)．

（1）、兩處垃圾的距離是多少？

（2）智能掃地機(jī)器人此次清掃行走路線的夾角的正弦值是多少？

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(1)列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫(huà)出可行域；

(2)怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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