設(shè)a，b，c≥0，a2+b2+c2=3，則ab+bc+ca的最大值為（　　）
分析：利用2（a2+b2+c2）-2（ab+bc+ca）=（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2≥0即可得出，
解答：解：∵a，b，c≥0，a2+b2+c2=3，∴2（a2+b2+c2）-2（ab+bc+ca）=（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2≥0，∴ab+bc+ca≤3，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=1時取等號．
故選C．
點(diǎn)評：熟練掌握2（a2+b2+c2）-2（ab+bc+ca）=（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2≥0是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，c＞0，下列不等關(guān)系不恒成立的是（　�。�
A、c+
1
c
≥2
B、|a-b|≤|a-c|+|b-c|
C、若a+4b=1，則
1
a
+
1
b
＞8
D、ax2+bx-c≥0（x∈R）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b是不共線的兩個非零向量，
（1）若
OA
=2a-b，
OB
=3a+b，
OC
=a-3b，求證：A、B、C三點(diǎn)共線．
（2）若8a+kb與ka+2b共線，求實(shí)數(shù)k的值；
（3）設(shè)
OM
=ma，
ON
=nb，
OP
=α a+β b，其中m、n、α、β均為實(shí)數(shù)，m≠0，n≠0，若M、P、N三點(diǎn)共線，
求證：
α
m
+
β
n
=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分析法又稱執(zhí)果索因法，若用分析法證明：“設(shè)a＞b＞c，且a+b+c=0”，求證
b2-ac
＜
3
a”索的因應(yīng)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
、
b
、
c
是任意的非零平面向量，且互不平行，則下列四個命題中的真命題是（　　）
①(
a
•
b
)
c
-(
c
•
a
)
b
=
0
；             ②|
a
|-|
b
|＜|
a
-
b
|；
③(
b
•
c
)
a
-(
c
•
a
)
b
與
c
垂直；         ④λ
a
+μ
b
=
0
?λ=0，μ=0（λ，μ為實(shí)數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年濰坊市二模） 設(shè)a，b，c是空間三條直線，，是空間兩個平面，則下列命題中，逆命題不成立的是（�。�

A．當(dāng)c⊥時，若c⊥，則∥    　　

B．當(dāng)時，若b⊥，則

　　C．當(dāng)，且c是a在內(nèi)的射影時，若b⊥c，則a⊥b

　　D．當(dāng)，且時，若c∥，則b∥c

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