【題目】某協(xié)會對,兩家服務機構進行滿意度調查,在,兩家服務機構提供過服務的市民中隨機抽取了人,每人分別對這兩家服務機構進行獨立評分,滿分均為分.整理評分數(shù)據(jù),將分數(shù)以為組距分成組:,,,,,得到服務機構分數(shù)的頻數(shù)分布表,服務機構分數(shù)的頻率分布直方圖:

定義市民對服務機構評價的“滿意度指數(shù)”如下:

分數(shù)

滿意度指數(shù)

0

1

2

(1)在抽樣的人中,求對服務機構評價“滿意度指數(shù)”為的人數(shù);

(2)從在,兩家服務機構都提供過服務的市民中隨機抽取人進行調查,試估計對服務機構評價的“滿意度指數(shù)”比對服務機構評價的“滿意度指數(shù)”高的概率;

(3)如果從,服務機構中選擇一家服務機構,以滿意度出發(fā),你會選擇哪一家?說明理由.

【答案】(1)200;(2)見解析;(3)見解析.

【解析】試題分析:(1)由對B服務機構的頻率分布直方圖,得對B服務機構滿意度指數(shù)0的頻率為0.2,由此能求出對B服務機構評價滿意度指數(shù)0的人數(shù);
(2)設B服務機構評價滿意度指數(shù)比對A服務機構評價滿意度指數(shù)為事件C.記B服務機構評價滿意度指數(shù)1”為事件B1;“B服務機構評價滿意度指數(shù)2”為事件B2;“A服務機構評價滿意度指數(shù)0”為事件A0;“A服務機構評價滿意度指數(shù)1”為事件A1.P(C)=P(B1A0+B2A0+B2A1),由此能求出該學生對B服務機構評價的滿意度指數(shù)比對A服務機構評價的滿意度指數(shù)高的概率;
(3)如果從學生對A,B兩服務機構評價的滿意度指數(shù)的期望角度看分別求出B服務機構滿意度指數(shù)”X的分布列和A服務機構滿意度指數(shù)”Y的分布列,由此能出結果.

試題解析:

(1)由對服務機構的頻率分布直方圖,得

服務機構“滿意度指數(shù)”為0的頻率為,

所以,對服務機構評價“滿意度指數(shù)”為0的人數(shù)為人.

(2)設“對服務機構評價‘滿意度指數(shù)’比對服務機構評價‘滿意度指數(shù)’高”為事件.

記“對服務機構評價‘滿意度指數(shù)’為1”為事件;“對服務機構評價‘滿意度指數(shù)’為2” 為事件;“對服務機構評價‘滿意度指數(shù)’為0”為事件;“對服務機構評價‘滿意度指數(shù)’為1”為事件.

所以,

由用頻率估計概率得:,

因為事件相互獨立,其中.

所以

所以該學生對服務機構評價的“滿意度指數(shù)”比對服務機構評價的“滿意度指數(shù)”高的概率為 0.3 .

(3)如果從學生對兩服務機構評價的“滿意度指數(shù)”的期望角度看:

服務機構“滿意度指數(shù)”的分布列為:

服務機構“滿意度指數(shù)”的分布列為:

因為;

所以,會選擇服務機構.

練習冊系列答案
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日需求量n

14

15

16

17

18

19

20

頻數(shù)

10

20

16

16

15

13

10

假設花店在這100天內每天購進17枝玫瑰花,求這100天的日利潤(單位:元)的平均數(shù);

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