.已知函數(shù)的極大值點為．

（1）用實數(shù)來表示實數(shù)，并求的取值范圍；

（2）當時，的最小值為，求的值；

（3）設，兩點的連線斜率為．求證：必存在，使．

 

【答案】

 

解：（1），由題設知（2分）

韋達定理得另一極點，因為為極大值點

故（4分）

（2）上遞增，在遞減，在上遞增，

故當時，分情況如下：

當，即時，在上單調(diào)遞減

，解得，不合條件，舍去（6分）

當，即時，

，化簡得，取故所求的（9分）

（3），即證

即證方程()在上有實數(shù)解，有解。

 

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江寧波效實中學高二（3-9班）下期中理數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的極大值點和極小值點都在區(qū)間內(nèi)，則實數(shù)的取值范圍是（    ）

A．           B．            C．          D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年吉林省吉林市高三上學期期末考試理科數(shù)學 題型：選擇題

已知函數(shù)的極大值點和極小值點都在區(qū)間內(nèi)，

    則實數(shù)a的取值范圍是

    A．（0，2]           B．（0，2）          C. [，2）            D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆福建省高二下學期期末模塊測試數(shù)學（文 題型：解答題

已知函數(shù)的極大值點為，

（1）用實數(shù)來表示實數(shù)，并求的取值范圍；

（2）當時，若的最大值為6，求實數(shù)的值.[來源:學_科_網(wǎng)Z_X_X_K]

 

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科目：高中數(shù)學 來源：四川省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)的極大值點為x=﹣1．
（1）用實數(shù)a來表示實數(shù)b，并求a的取值范圍；
（2）當x∈[﹣1，2]時，f（x）的最小值為，求a的值；
（3）設A（﹣1，f（﹣1）），B（2，f（2）），A，B兩點的連線斜率為k．求證：必存在x0∈（﹣1，2），使f'（x0）=k．

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