17．已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則四棱錐P-ABCD的高為（　　）
A．2B．3C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

分析 由三視圖知幾何體為四棱錐，且四棱錐的一個側(cè)面與底面垂直，取AB的中點(diǎn)O，連接PO，可得PO⊥AB，利用面面垂直的性質(zhì)定理可得PO是四棱錐的高．

解答 解：由三視圖可知：四棱錐P-ABCD的側(cè)面PAB⊥底面ABCD．
取AB的中點(diǎn)O，連接PO，∵PA=PB，∴PO⊥AB，
又側(cè)面PAB∩底面ABCD=AB．
∴PO⊥底面ABCD，
∴四棱錐P-ABCD的高為PO=$\sqrt{P{A}^{2}-A{O}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}-{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了四棱錐的三視圖、等腰三角形的性質(zhì)、面面垂直的性質(zhì)定理、勾股定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若0≤x≤π，則使$\sqrt{1-{{sin}^2}2x}$=cos2x成立的x的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{π}{4}$）B．（$\frac{3}{4}$π，π）C．（$\frac{π}{4}$，$\frac{5}{4}$π）D．[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3}{4}$π，π]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（x-1，2），$\overrightarrow$=（1，x），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則x=$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左右焦點(diǎn)是F1，F(xiàn)2雙曲線上存在點(diǎn)P使離心率$e=\frac{{sin∠P{F_2}{F_1}}}{{sin∠P{F_1}{F_2}}}$，則離心率e的取值范圍是（1，$\sqrt{2}$+1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列說法中正確的個數(shù)是（　�。�
（1）任何一個算法都包含順序結(jié)構(gòu)；
（2）條件分支結(jié)構(gòu)中一定包含循環(huán)結(jié)構(gòu)；
（3）循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件分支結(jié)構(gòu)．
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．△ABC中，a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C的對邊，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=1．解答下列問題：
（1）求證：A=B；
（2）求c的值；
（3）若$|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|=\sqrt{6}$，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（1，m）．若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)m的值為$-\frac{2}{3}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)m的值為$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），動點(diǎn)C滿足條件：△ABC的周長為10，記動點(diǎn)C的軌跡為曲線M．
（1）求曲線M的方程；
（2）若直線l與曲線M相交于E、F兩點(diǎn)，若以EF為直徑的圓過點(diǎn)D（3，0），求證：直線l恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）已知$f（\frac{2}{x}+1）$=lgx，求f（x）；
（2）定義在（-1，1）內(nèi)的函數(shù)f（x）滿足2f（x）-f（-x）=lg（x+1），求函數(shù)f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案