12．偶函數(shù)f（x）在x＞0時(shí)，函數(shù)f′（x）=x2+ax+b，則f（x）的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

分析 函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，排除A，C；在x＞0時(shí)，函數(shù)f′（x）=x2+ax+b，原函數(shù)為三次函數(shù)，最多兩個(gè)極值點(diǎn)，排除D，即可得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，排除A，C；
在x＞0時(shí)，函數(shù)f′（x）=x2+ax+b，原函數(shù)為三次函數(shù)，最多兩個(gè)極值點(diǎn)，排除D，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．橢圓$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，則$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的取值范圍是（　�。�
A．[-1，1]B．[-1，0]C．[0，1]D．[-1，2]

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3．若正實(shí)數(shù)a，b滿足$a+b+\frac{1}{a}+\frac{1}=5$，則a+b的最大值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知sin$\frac{θ}{2}+cos\frac{θ}{2}=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，則cos2θ=$\frac{79}{81}$．

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7．如圖，在三棱錐O-ABC中，三條棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA＞OB＞OC，分別經(jīng)過(guò)三條棱OA，OB，OC作一個(gè)截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為S1，S2，S3，則S1，S2，S3的大小關(guān)系為S1＞S2＞S3．

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17．已知函數(shù)$f（x）=cos[{\frac{π}{2}（1-x）}]$，任意的t∈R，記函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值為M（t），最小值為m（t），則函數(shù)h（t）=M（t）-m（t）的值域?yàn)?[{1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\sqrt{2}}]$．

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4．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a2+b2-c2-ab=0．若△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$c，則ab的最小值為（　�。�
A．24B．12C．6D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．按如圖所示的程序框圖運(yùn)算：若輸出k=2，則輸入x的取值范圍是（　�。�
A．（20，25]B．（30，57]C．（30，32]D．（28，57]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．無(wú)論λ取何值，直線（λ+2）x-（λ-1）y+6λ+3=0必過(guò)定點(diǎn)（-3，3）．

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