已知?x∈R，f（1+x）=f（1-x），當(dāng)x≥1時，f（x）=ln（x+1），則當(dāng)x＜1時，f（x）=________．

ln（3-x）
分析：由f（1+x）=f（1-x）知f（x）關(guān)于x=1對稱，當(dāng)x＜1時2-x＞1，根據(jù)已知表達(dá)式可求出f（2-x），根據(jù)f（x）=f（2-x）即可求得f（x）．
解答：由f（1+x）=f（1-x），可知函數(shù)關(guān)于x=1對稱，
當(dāng)x＜1時，2-x＞1，
所以f（x）=f（2-x）=ln[（2-x）+1]=ln（3-x）．
故答案為：ln（3-x）．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)圖象的對稱性及函數(shù)解析式的求解，屬基礎(chǔ)題，若f（a+x）=f（b-x），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=對稱．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?x∈R，f（1+x）=f（1-x），當(dāng)x≥1時，f（x）=ln（x+1），則當(dāng)x＜1時，f（x）=
ln（3-x）
ln（3-x）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan(x+
π
4
)=
1+tanx
1-tanx
(x≠kπ+
π
4
)，那么函數(shù)y=tanx的周期為π．類比可推出：已知x∈R且f(x+π)=
1+f(x)
1-f(x)
，那么函數(shù)y=f（x）的周期是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年天津市新華中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知?x∈R，f（1+x）=f（1-x），當(dāng)x≥1時，f（x）=ln（x+1），則當(dāng)x＜1時，f（x）=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知?x∈R，f（1+x）=f（1-x），當(dāng)x≥1時，f（x）=ln（x+1），則當(dāng)x＜1時，f（x）=______．

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