已知?x∈R，f（1+x）=f（1-x），當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=ln（x+1），則當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）=______．
由f（1+x）=f（1-x），可知函數(shù)關(guān)于x=1對(duì)稱，
當(dāng)x＜1時(shí)，2-x＞1，
所以f（x）=f（2-x）=ln[（2-x）+1]=ln（3-x）．
故答案為：ln（3-x）．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?x∈R，f（1+x）=f（1-x），當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=ln（x+1），則當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）=
ln（3-x）
ln（3-x）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan(x+
π
4
)=
1+tanx
1-tanx
(x≠kπ+
π
4
)，那么函數(shù)y=tanx的周期為π．類比可推出：已知x∈R且f(x+π)=
1+f(x)
1-f(x)
，那么函數(shù)y=f（x）的周期是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知?x∈R，f（1+x）=f（1-x），當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=ln（x+1），則當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年天津市新華中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知?x∈R，f（1+x）=f（1-x），當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=ln（x+1），則當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）=    ．

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