Question

（本小題滿分14分）已知，.

（1）若，命題“或”為真，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：先化簡命題，求出相應(yīng)的數(shù)集；（1）根據(jù)真值表判定的真假，進行討論求解；（2）由是的必要不充分條件推出相應(yīng)數(shù)集之間的包含關(guān)系，進而求解.

解題思路:1.復(fù)合命題真假的判定：①與真假性相反；②當都為假命題時，為假命題；

當都為真命題時，為真命題；

2.小范圍對應(yīng)的條件是大范圍對應(yīng)的條件的充分不必要條件.

試題解析：（1）當時，，又.

因為命題“或”為真，則或或，所以或或，解得；所以滿足“或”為真的的取值范圍為.

（2）由題意，得命題對應(yīng)的數(shù)集為,命題對應(yīng)的數(shù)集為;因為是的必要不充分條件，所以,則，解得.

考點：1.復(fù)合命題；2.充分條件、必要條件.