在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．若a=4，cosA=-
1
4
，sinB=
15
8
，則c=（　�。�
A、2B、4C、3D、6
考點(diǎn)：正弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出sinA，cosB 的值，由sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB 求出sinC，由正弦定理即可得解．
解答： 解：∵cosA=-
1
4
，0＜A＜π，
∴sinA=
1-cos2A
=
15
4
．
又∵sinB=
15
8
，sinA＞sinB，
∴a＞b，
∴A＞B，
∴B∈（0，
π
2
），
∴cosB=
7
8
．
∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
3
15
16
，
∴由正弦定理可得：C=
asinC
sinA
=
4×
3
15
16
15
4
=3．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的余弦公式的應(yīng)用，求出sinC是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式（3x-1）（2-x）＜0的解集為（　�。�
A、{x|1＜x＜2}
B、{x|x＜
1
3
或x＞2}
C、{x|x＜-2或x＞1}
D、{x|
1
3
＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的圓心為（2，0），且圓C與直線x-
3
y+2=0相切，則圓C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求過(guò)點(diǎn)P（2，3），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程；
（2）已知直線l平行于直線4x+3y-7=0，直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長(zhǎng)是15，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線2x+3y+c=0在x軸上的截距比在y軸上的截距大1，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=xlnx
（1）求g（x）=
f(x)+k
x
（k∈R）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)x≥1時(shí)，2x-e≤f（x）恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（α-
π
4
）=
1
3
，則cos（α+
π
4
）=（　�。�
A、-
1
3
B、
1
3
C、-
2
2
3
D、
2
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)大于0，公差d=1，且
1
a1a2
+
1
a2a3
=
2
3
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：b1=-1，b2=λ，bn+1=
1-n
n
bn+
(-1)n-1
an
，其中n≥2．
①求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn；
②是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{bn}為等比數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2，且f（3）=2，f（2015）的值是（　　）
A、2016B、2015
C、2014D、2013

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