(滿分13分)已知函數(shù)
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）記在區(qū)間上的最小值為令；
①如果對一切n，不等式恒成立，求實數(shù)c的取值范圍；
②求證： 。
的單調(diào)遞增區(qū)間為，的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，+），
解：（I）因為，所以函數(shù)定義域為，且。
由得，的單調(diào)遞增區(qū)間為；
由<0得，的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，+）.
(II) 因為在上是減函數(shù)，所以
則.
①：
>
又lim,
因此，即實數(shù)c的取值范圍是.
② ： 由① 知  ③
因為[]2
所以＜(nN*),
則＜
 
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：公差不為零的等差數(shù)列中，是其前項和，且成等比數(shù)列.
⑴求數(shù)列的公比；
⑵若，求等差數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，。
若是函數(shù)的一個極值點。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，求證：對于任意正整數(shù)，
都有；
（3）若，證明：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，且，．
⑴求數(shù)列的前三項，，；
⑵數(shù)列為等差數(shù)列，求實數(shù)的值；
⑶求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）已知數(shù)列的前項和為，且．數(shù)列中，，
 ．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若存在常數(shù)使數(shù)列是等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；（3）求證：①；②．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項和為，且，，則過點和
的直線的一個方向向量的坐標可以是（   ）
A．(，)B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，，成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，
則的最小值是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列項的和等于（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，公差，前項的和，
則=_____________ 

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