直線l1：x+3y-7=0，l2：kx-y-2=0與x軸的正半軸及y軸正半軸所圍成的四邊形有外接圓，則k的值為


  1. A.
    -3
  2. B.
    3
  3. C.
    1
  4. D.
    2
B
分析：由直線x+3y-7=0和kx-y-2=0與x軸、y軸所圍成的四邊形有外接圓，得到對(duì)角之和為180°，
又∠AOB為90°，得到兩直線的夾角為90°，即兩直線垂直，根據(jù)兩直線垂直時(shí)斜率的乘積為-1，
分別表示出兩直線的斜率相乘等于-1列出關(guān)于k的方程，求出的解即可得到實(shí)數(shù)k的值．
解答：由圖形可知：∠AOB=90°，
∴當(dāng)直線x+3y-7=0和kx-y-2=0的夾角為90°即兩直線垂直時(shí)，
由直線x+3y-7=0和kx-y-2=0與x軸、y軸所圍成的四邊形有外接圓．
又直線x+3y-7=0的斜率為-，直線kx-y-2=0的斜率為k，
則-k=-1，解得k=3．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查四邊形有外接圓的條件，掌握兩直線垂直時(shí)斜率滿(mǎn)足的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：x+3y-7=0，l2：y=kx+b與x軸y軸正半軸所圍成的四邊形有外接圓，則k=
 
，b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（0，1）作一條直線 l，使它與兩已知直線l1：x-3y+10=0和l2：2x+y-8=0分別交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB被P點(diǎn)平分，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩平行直線l1：x+3y-4=0，l2：2x+6y+7=0之間的距離為
3
10
4
3
10
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知兩條直線l1：x-3y+12=0，l2：3x+y-4=0，過(guò)定點(diǎn)P（-1，2）作一條直線l，分別與l1，l2交于M、N兩點(diǎn)，若P點(diǎn)恰好是MN的中點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•西城區(qū)二模）已知直線l1：x-3y+1=0，l2：2x+my-1=0．若l1∥l2，則實(shí)數(shù)m=
-6
-6
．

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