16．設(shè)X為隨機(jī)變量，X～B（n，p），若隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望EX=4，DX=$\frac{4}{3}$，則P（X=2）=$\frac{20}{243}$（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

分析 由二項(xiàng)分布的性質(zhì)求出p=$\frac{2}{3}$，n=6，由此能求出P（X=2）的值．

解答 解：∵隨機(jī)變量X：B（n，p），X的數(shù)學(xué)期望E（X）=4，方差D（X）=$\frac{4}{3}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{np=4}\\{np（1-p）=\frac{4}{3}}\end{array}\right.$，
解得p=$\frac{2}{3}$，n=6，
∴P（X=2）=${C}_{6}^{2}（\frac{2}{3}）^{2}（\frac{1}{3}）^{4}=\frac{20}{243}$，
故答案為：$\frac{20}{243}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，關(guān)鍵是熟記二項(xiàng)分布的期望與方差公式，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．F1，F(xiàn)2分別是雙曲線(xiàn)C：$\frac{{x}^{2}}{9}$$-\frac{{y}^{2}}{7}$=1的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線(xiàn)C右支上一點(diǎn)，且|PF1|=8，則△PF1F2的周長(zhǎng)為（　�。�
A．15B．16C．17D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若a=$\frac{ln2}{2}$，b=$\frac{ln3}{3}$，c=$\frac{ln5}{5}$，則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（　　）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+sin$\frac{π}{2}$x（x∈（0，1））在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{π}{2}$，+∞）B．（-∞，-$\frac{π}{2}$]C．（-∞，0]D．[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的x，f（x）的對(duì)應(yīng)表：
x123456
f（x）-82-3568
則函數(shù)f（x）存在零點(diǎn)的區(qū)間有（　�。�
A．區(qū)間[2，3]和[3，4]B．區(qū)間[3，4]、[4，5]和[5，6]
C．區(qū)間[2，3]、[3，4]和[4，5]D．區(qū)間[1，2]、[2，3]和[3，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖是計(jì)算1$+\frac{1}{3}$$+\frac{1}{5}$$+…+\frac{1}{19}$的值的程序框圖，則圖中①、②處應(yīng)填寫(xiě)的語(yǔ)句分別是（　�。�
A．n=n+2，i＞10？B．n=n+2，i≥10？C．n=n+1，i＞10？D．n=n+1，i≥10？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若lga+lgb=0，且a≠b，則函數(shù)f（x）=ax與g（x）=bx的圖象（　�。�
A．關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)B．關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D．關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1=an+3n，則a4=19，an=$\frac{3{n}^{2}}{2}-\frac{3n}{2}+1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，AF=AB=BC=FE=$\frac{1}{3}$AD，點(diǎn)M在線(xiàn)段CE上，且直線(xiàn)AM與平面CDE所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，則CM=$\frac{1}{2}CE$．

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