7．若a=$\frac{ln2}{2}$，b=$\frac{ln3}{3}$，c=$\frac{ln5}{5}$，則a，b，c的大小關系正確的是（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜a＜c

分析 利用作差法比較大小即可．

解答 解：∵$\frac{ln3}{3}$-$\frac{ln2}{2}$=$\frac{2ln3-3ln2}{6}$=$\frac{ln9-ln8}{6}$＞0，即a＜b，
$\frac{ln2}{2}$-$\frac{ln5}{5}$=$\frac{5ln2-2ln5}{10}$=$\frac{ln32-ln25}{10}$＞0，即c＜a，
∴c＜a＜b，
故選：B

點評 本題考查了對數(shù)值的大小比較，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=sinx，函數(shù)$g（x）=sin（ωx-\frac{π}{6}）$（ω＞0）滿足$g（0）=-g（\frac{π}{2}）$，且y=g（x）在$（0，\frac{π}{2}）$上有且僅有三個零點．
（1）求ω的值；
（2）若ω＞5，且m∈[0，4]，求函數(shù)$y=g（\frac{x}{3}-\frac{π}{18}）-mf（x）$在$x∈[0，\frac{π}{6}]$內(nèi)的最小值；
（3）設F（x）=ln（f（x）+1），求證：對于任意的x1，x2，當$0＜{x_2}＜{x_1}＜\frac{π}{2}$時，有：$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{F（{x_1}）-F（{x_2}）}}＞\sqrt{（f（{x_1}）+1）•（f（{x_2}）+1）}$．（注：函數(shù)$h（x）=x-\frac{1}{x}-2lnx$在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增．）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知奇函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)．若a=-f（log2$\frac{1}{5}$），b=f（log24.1），c=f（20.8），則a，b，c的大小關系為（　　）
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖1所示，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，則AB2=BD•BC．類似有命題：在三棱錐A-BCD中，如圖2所示，AD⊥面ABC．若A在△BCD內(nèi)的射影為O，E在BC上，且E，O，D在同一條直線上，則S△ABC2=S△BCO•S△BCD，此命題是（　�。�
A．假命題
B．增加AB⊥AC的條件才是真命題
C．真命題
D．增加三棱錐A-BCD是正棱錐的條件才是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設$[{\begin{array}{l}2\\ 3\end{array}}]$是矩陣$M=[{\begin{array}{l}a&2\\ 3&2\end{array}}]$的一個特征向量．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求矩陣M的特征值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=2sin（x-$\frac{π}{4}$）的一條對稱軸是（　�。�
A．x=$\frac{π}{4}$B．x=$\frac{π}{2}$C．x=$\frac{3π}{4}$D．x=2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知復數(shù)z滿足（1-i）z=2+2i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設X為隨機變量，X～B（n，p），若隨機變量X的數(shù)學期望EX=4，DX=$\frac{4}{3}$，則P（X=2）=$\frac{20}{243}$（結(jié)果用分數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知關于x的不等式ax2+bx+2＞0的解范圍是-$\frac{2}{3}$＜x＜1，求不等式bx2+ax+2≥0的解范圍．

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同步練習冊答案