△ABC的三個內角A、B、C的對邊的長分別為a、b、c，有下列兩個條件：（1）a、b、c成等差數(shù)列；（2）a、b、c成等比數(shù)列，現(xiàn)給出三個結論：（1）；（2）；（3）。
請你選取給定的兩個條件中的一個條件為條件，三個結論中的兩個為結論，組建一個你認為正確的命題，并證明之。
（I）組建的命題為：已知_______________________________________________
求證：①__________________________________________
②__________________________________________
  （II）證明：
略
可以組建命題一：△ABC中，若a、b、c成等差數(shù)列，求證：（1）0＜B≤
（2）；
命題二：△ABC中，若a、b、c成等差數(shù)列求證：（1）0＜B≤
（2）1＜≤
命題三：△ABC中，若a、b、c成等差數(shù)列，求證：（1）
（2）1＜≤
命題四：△ABC中，若a、b、c成等比數(shù)列，求證：（1）0＜B≤
（2）1＜≤
下面給出命題一、二、三的證明：
（1）∵a、b、c成等差數(shù)列∴2b=a+c，∴b=
≥
且B∈（0，π），∴0＜B≤
（2）


（3）
∵0＜B≤ ∴ ∴ 
∴
下面給出命題四的證明：
（4）∵a、b、c成等比數(shù)列∴b2=a+c，

且B∈（0，π），∴0＜B≤
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相關習題

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（理科10分）在△中，所對的邊分別為，滿足成等差數(shù)列，，求點的軌跡方程．
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已知集合．
（1）是否存在實數(shù)，使得集合中所有整數(shù)的元素和為28?若存在，求出符合條件的，若不存在,請說明理由。
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(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式（用，表示）；
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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（1）判斷是否為等差數(shù)列，并證明你的結論；
（2）若，數(shù)列的第n項是數(shù)列的第項，求;
（3）求和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
設各項為正的數(shù)列的前項和為且滿足：
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求
(Ⅲ)設且 求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)有流量均為300的兩條河流A、B會合于某處后,不斷混合,它們的含沙量分別為2和0.2.假設從匯合處開始,沿岸設有若干個觀測點,兩股水流在流經(jīng)相鄰兩個觀測點的過程中,其混合效果相當于兩股水流在1秒鐘內交換100的水量,即從A股流入B股100水,經(jīng)混合后,又從B股流入A股100水并混合.問：從第幾個觀測點開始,兩股河水的含沙量之差小于0.01（不考慮泥沙沉淀）？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩個等差數(shù)列和的前項和分別為和，且，則使得 為整數(shù)的正整數(shù)的個數(shù)是        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列成等差數(shù)列，則分別為       ，由此猜想出=        。

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