對任意數(shù)列A：a1，a2，a3，…，定義△A為數(shù)列a2-a1，a3-a2，a4-a3，…，如果數(shù)列A使得△（△A）的所有項(xiàng)都是1，且a11=a101=0，試求a1的值．
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：確定△（△A）的各項(xiàng)，可得a3+a1=a5+a3=…=a2n+1+a2n-1，即可得出結(jié)論．
解答： 解：△（△A）的各項(xiàng)為a3-2a2+a1、a4-2a3+a2、…，
∵數(shù)列A使得△（△A）的所有項(xiàng)都是1，
∴a3+a1=a5+a3=…=a2n+1+a2n-1，
∴a1=a5=…=a101=0．
點(diǎn)評：本題考查新定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確理解新定義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（-1，2）和（3，-3）在直線3x+y-a=0的同側(cè)，則a取值范圍（　　）
A、（-1，6）
B、（-6，1）
C、（-∞，-1）∪（6，+∞）
D、（-∞，-6）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次不等式（x-1）（x-3）＜0的解集是（　�。�
A、（-∞，1）
B、（1，3）
C、（3，+∞）
D、（-∞，1）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：
x2
3
+y2=1．如圖所示，斜率為k（k＞0）且不過原點(diǎn)的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為E，射線OE交橢圓C于點(diǎn)G，交直線x=-3于點(diǎn)D（-3，m）．
（Ⅰ）求證：mk=1
（Ⅱ）若|OG|2=|OD|•|OE|，
（i）求證：直線l過定點(diǎn)；
（ii）試問點(diǎn)B，G能否關(guān)于x軸對稱？若能，求出此時(shí)△ABG的外接圓方程；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

想造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小屋，正面墻的造價(jià)為400元/m2，側(cè)面墻的造價(jià)為150元/m2，屋頂和地面造價(jià)費(fèi)用合計(jì)5800元，如果墻高均為3m，且不計(jì)背面墻的費(fèi)用，問：側(cè)面墻長度為多少時(shí)，總造價(jià)最低？最低造價(jià)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足：|z+1|+|z-1|=2
2
．
（Ⅰ）求復(fù)數(shù)z對應(yīng)的動(dòng)點(diǎn)在相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系中形成的曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），過點(diǎn)F1的直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，且|
F2M
+
F2N
|=
2
26
3
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin2x+sin2（x-
π
12
）+sin2（x+
π
12
），△ABC中，a，b，c是A，B，C所對的邊．
（Ⅰ）若x∈[-1，1]，求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）若a=2
3
，B=
π
4
，f（A）=
7+
3
4
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓C1：x2+y2=5與拋物線C2：x2=2py（p＞0）在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為R（2，m）．
（Ⅰ）求m的值及拋物線C2的方程；
（Ⅱ）若P在拋物線C2在兩點(diǎn)O，R之間的部分運(yùn)動(dòng)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l過點(diǎn)P且與拋物線C2只有一個(gè)公共點(diǎn)，l與圓C1相交于兩點(diǎn)A，B，求△OAB的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=3的半徑等于橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短半軸長，橢圓E的右焦點(diǎn)F在圓C內(nèi)，且到直線l：y=x-
6
的距離為
3
-
2
2
，點(diǎn)M是直線l與圓C的公共點(diǎn)，設(shè)直線l交橢圓E于不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）求證：|AF|-|BF|=|BM|-|AM|．

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