（12）函數(shù)的最小值為

       （A）190　　　　（B）171　　　　（C）90　　　�。―）45

C

解析：首尾相加：

先考慮可將其分為2組：(|x-1|+|x-3|)+|x-2|

則  |x-1|+|x-3|在1≤x≤3時(shí)取最小值而|x-2|在x=2時(shí)取最小值，從而x=2時(shí)，上述和式取最小值.

對(duì)于可將其分為10組（|x-1|+|x-19|）+(|x-2|+|x-18|)+…+（|x-9|+|x-11|）+|x-10|則各組分別在x∈［1,19］, x∈［2,18］,…，x∈［9,10］及x=10時(shí)取最小值.

取高集可得  x=10時(shí),上述和式有最小值為90.

故選C

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x2，x∈[-
12
，2]，則該函數(shù)的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探究函數(shù)f（x）=2x+
8
x
-3，x∈（0，+∞）上的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值．列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 14 7 5.34 5.11 5.01 5 5.01 5.04 5.08 5.67 7 8.6 12.14 …
（1）觀察表中y值隨x值變化趨勢(shì)特點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出函數(shù)f（x）=2x+
8
x
-3，x∈（0，+∞）的單調(diào)區(qū)間，并指出當(dāng)x取何值時(shí)函數(shù)的最小值為多少；
（2）用單調(diào)性定義證明函數(shù)f（x）=2x+
8
x
-3在（0，2）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象是一條直線(xiàn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距都是2，函數(shù)g（x）=x2-2x．
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)x滿(mǎn)足f（x）+g（x）＜2時(shí)，求
g(x)+12-f(x)
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=2cos2x-2acosx-（2a+1）
（1）求函數(shù)的最小值f（a）
（2）試確定滿(mǎn)足f(a)=
12
的a的值
（3）當(dāng)a�。�2）中的值時(shí)，求y的最大值．

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