設f（x）=x2+px+q，滿足f（1）=f（2）=0，求f（x）的表達式．
分析：易知1，2是方程x2+px+q=0的兩根，由韋達定理可求得p，q．
解答：解：由f（1）=f（2）=0，知1，2是方程x2+px+q=0的兩根，
所以1+2=-p，1×2=q，即p=-3，q=2，
所以f（x）=x2-3x+2．
點評：本題考查二次函數(shù)解析式的求法，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設p∈R，q＜0，當函數(shù)f（x）=x2+p|x|+q的零點多于1個時，f（x）在以其最小零點與最大零點為端點的閉區(qū)間上的最大值為
0
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．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=x2+px+q（p，q∈R），證明：
（1）|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|中至少有一個不小于
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；
（2）若|p|+|q|＜1，則f（x）=0的兩個根的絕對值都小于1．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省安慶市潛山中學高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設p∈R，q＜0，當函數(shù)f（x）=x2+p|x|+q的零點多于1個時，f（x）在以其最小零點與最大零點為端點的閉區(qū)間上的最大值為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省鎮(zhèn)江市大港中學高三（上）數(shù)學綜合練習（二）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x3+x2，g（x）=alnx，a∈R．
（1）若對任意x∈[1，e]，都有g(shù)（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求a的取值范圍；
（2）設F（x）=若P是曲線y=F（x）上異于原點O的任意一點，在曲線y=F（x）上總存在另一點Q，使得△POQ中的∠POQ為鈍角，且PQ的中點在y軸上，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年海南省儋州市洋浦中學高三（上）第四次次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設f（x）=x2+px+q（p，q∈R），證明：
（1）|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|中至少有一個不小于；
（2）若|p|+|q|＜1，則f（x）=0的兩個根的絕對值都小于1．

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