設(shè)α∈（0，π），若tanα=-
2
3
，則cosα=
-
3
13
13
-
3
13
13
．
分析：由α的范圍及tanα的值小于0，得到α的具體范圍，確定出cosα的值小于0，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可求出cosα的值．
解答：解：∵α∈（0，π），tanα=-
2
3
＜0，
∴α∈（
π
2
，π），cosα＜0，
則cosα=-
1
1+tan2α
=-
3
13
13
．
故答案為：-
3
13
13
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，a≠1，若函數(shù)y=a2x+2ax-1在區(qū)間[-1，1]上的最大值是14，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與雙曲線x2-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為2
3
定值，
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)M（0，-1），若斜率為k（k≠0）的直線l與P點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn)A、B，若要使|MA|=|MB|，試求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)θ∈R，0＜φ＜2π，若關(guān)于x的二次不等式x2cosθ+2sinφ（cosθ+sinθ）x+sinθ＞0的解集為區(qū)間（1，10），則φ的值是
7π
6
或
11π
6
7π
6
或
11π
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•江蘇）已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π．
（1）若|
a
-
b
|=
2
，求證：
a
⊥
b
；
（2）設(shè)
c
=（0，1），若
a
+
b
=
c
，求α，β的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•上海模擬）設(shè)a＞0且a≠1，若f（x）=ax的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(
2
2
，-
1
4
)，則a=
4
4
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案