如圖，α∩β＝CD，EA⊥α，垂足為A，EB⊥β，垂足為B．求證：CD⊥AB．

答案：
解析：

　　證明：∵EA⊥α，CDα

　　∴CD⊥EA．

　　又FB⊥β，CDβ，

　　∴CD⊥FB．

　　而EA∩FB＝E．

　　∴CD⊥平面ABE．

　　∵AB平面ABE，

　　∴CD⊥AB．


提示：

　　分析：由已知條件，要證明線線垂直，可先證明線面垂直．

　　解題心得：線面垂直的判定定理和線面垂直的定義也是證明線線垂直的一種方法．


練習(xí)冊系列答案
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如圖, 弦AB與CD相交于內(nèi)一點(diǎn)E, 過E作BC的平行線與AD的延長線相交于點(diǎn)P. 已知PD＝2DA＝2, 則PE＝     .

 

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（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講

如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圓于F，過A點(diǎn)的切線交DC的延長線于P，PC=ED=1，PA=2．

（I）求AC的長；

（II）求證：BE＝EF．

 

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選修4－1：幾何證明選講

如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圓于F，過A點(diǎn)的切線交DC的延長線于P，PC=ED=1，PA=2．

（1）求AC的長；

（2）求證：BE＝EF．

 

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選修4—1：幾何證明選講

                        如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圓于F，過A點(diǎn)的切線交DC的延長線于P，PC=ED=1，PA=2．

                        （1）求AC的長；

（2）求證：BE＝EF．

                       

 

 

 

 

 

 

 

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選修4－1：幾何證明選講

如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圓于F，過A點(diǎn)的切線交DC的延長線于P，PC=ED=1，PA=2．

（I）求AC的長；

（II）求證：BE＝EF．

 

 

 

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