9．函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cosx-$\frac{3}{4}$（x∈[0，$\frac{π}{2}$]）的最大值是1．

分析 同角的三角函數(shù)的關(guān)系以及二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出．

解答 解：f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cosx-$\frac{3}{4}$=1-cos2x+$\sqrt{3}$cosx-$\frac{3}{4}$，
令cosx=t且t∈[0，1]，
則y=-t2+$\sqrt{3}$t+$\frac{1}{4}$=-（t-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）2+1，
當(dāng)t=$\frac{\sqrt{3}}{2}$時(shí)，f（t）max=1，
即f（x）的最大值為1，
故答案為：1

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同角的三角函數(shù)的關(guān)系以及二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3，2，1，其頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的表面積為14π．

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20．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D為線段AC的中點(diǎn)，E為線段PC上一點(diǎn)．
（1）求證：PA⊥BD；
（2）求證：平面BDE⊥平面PAC；
（3）當(dāng)PA∥平面BDE時(shí)，求三棱錐E-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD，點(diǎn)M在線段PB上，PD∥平面MAC，PA=PD=$\sqrt{6}$，AB=4．
（1）求證：M為PB的中點(diǎn)；
（2）求二面角B-PD-A的大��；
（3）求直線MC與平面BDP所成角的正弦值．

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4．安排3名志愿者完成4項(xiàng)工作，每人至少完成1項(xiàng)，每項(xiàng)工作由1人完成，則不同的安排方式共有（　�。�
A．12種B．18種C．24種D．36種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax2-ax-xlnx，且f（x）≥0．
（1）求a；
（2）證明：f（x）存在唯一的極大值點(diǎn)x0，且e-2＜f（x0）＜2-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=sinx-cosx，g（x）=sin2x
（1）試說明由函數(shù)y=g（x）的圖象經(jīng)過變換得到函數(shù)y=f（x）的圖象的變換過程；
（2）若h（x）=f（x）+g（x），求函數(shù)h（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知θ∈（$\frac{π}{2}$，π），tan（θ-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{4}{3}$，則sin（θ+$\frac{π}{4}$）=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形ABCD（及其內(nèi)部）以AB邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)120°得到的，G是$\widehat{DF}$的中點(diǎn)．
（Ⅰ）設(shè)P是$\widehat{CE}$上的一點(diǎn)，且AP⊥BE，求∠CBP的大��；
（Ⅱ）當(dāng)AB=3，AD=2時(shí)，求二面角E-AG-C的大�。�

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