19．長方體的長、寬、高分別為3，2，1，其頂點都在球O的球面上，則球O的表面積為14π．

分析 求出球的半徑，然后求解球的表面積．

解答 解：長方體的長、寬、高分別為3，2，1，其頂點都在球O的球面上，可知長方體的對角線的長就是球的直徑，
所以球的半徑為：$\frac{1}{2}\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\frac{\sqrt{14}}{2}$．
則球O的表面積為：4×$（\frac{\sqrt{14}}{2}）^{2}π$=14π．
故答案為：14π．

點評 本題考查長方體的外接球的表面積的求法，考查空間想象能力以及計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)A={x|x2+2x-8＜0}，B={x||x-1|＜1}，則A∪B中元素為整數(shù)的個數(shù)為5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，在下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，Q為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直線AB與平面MNQ不平行的是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{{2}^{x}，x＞0}\end{array}\right.$，則滿足f（x）+f（x-$\frac{1}{2}$）＞1的x的取值范圍是（$-\frac{1}{4}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=kt}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+m}\\{y=\frac{m}{k}}\end{array}\right.$，（m為參數(shù)）．設(shè)l1與l2的交點為P，當(dāng)k變化時，P的軌跡為曲線C．
（1）寫出C的普通方程；
（2）以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)l3：ρ（cosθ+sinθ）-$\sqrt{2}$=0，M為l3與C的交點，求M的極徑．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖是一個算法流程圖：若輸入x的值為$\frac{1}{16}$，則輸出y的值是-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在三棱錐A-BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，點E、F（E與A、D不重合）分別在棱AD，BD上，且EF⊥AD．
求證：（1）EF∥平面ABC；
（2）AD⊥AC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為5cm，該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O．D、E、F為圓O上的點，△DBC，△ECA，△FAB分別是以BC，CA，AB為底邊的等腰三角形．沿虛線剪開后，分別以BC，CA，AB為折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱錐．當(dāng)△ABC的邊長變化時，所得三棱錐體積（單位：cm3）的最大值為4$\sqrt{15}$cm3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cosx-$\frac{3}{4}$（x∈[0，$\frac{π}{2}$]）的最大值是1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案