給出下列三種說法:
①“若a>b,則ac2>bc2”的否命題是假命題;
②命題“若m>0,則x2+x-m=0有實數(shù)根”的逆否命題是真命題;
③“x+y=5”是“x2-y2-3x+7y=10”的充分非必要條件.
其中正確說法的序號是________.

②③
分析:①寫出原命題的否命題,判斷真假;
②判斷原命題的真假,與逆否命題的真假性是一致的;
③將y=5-x代入x2-y2-3x+7y=10,成立,而后者不能推出前者,故前者是后者的充分不必要條件.
解答:①原命題的否命題是:若a<b,則ac2≤bc2,為真命題.
②當m>0時,△=1+4m>0,x2+x-m=0有實數(shù)根,為真命題,故原命題的逆否命題為真命題,正確.
③當x+y=5時,即y=5-x,x2-y2-3x+7y=x2-(5-x)2-3x+7×(5-x)=10,前者是后者的充分條件;而后者不能推出前者,正確.
故答案為:②③
點評:本題考查了復合命題的真假以及邏輯關系詞之間的關系,是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2007•楊浦區(qū)二模)設圓的方程是(x-a)2+(y+b)2=a2+b2(其中a>0且b>0),給出下列三種說法:(1)該圓的圓心坐標為(a,b).(2)該圓過原點.(3)該圓與x軸相交于兩個不同點.其中(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•武漢模擬)給出下列三種說法:
①“若a>b,則ac2>bc2”的否命題是假命題;
②命題“若m>0,則x2+x-m=0有實數(shù)根”的逆否命題是真命題;
③“x+y=5”是“x2-y2-3x+7y=10”的充分非必要條件.
其中正確說法的序號是
②③
②③

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:楊浦區(qū)二模 題型:單選題

設圓的方程是(x-a)2+(y+b)2=a2+b2(其中a>0且b>0),給出下列三種說法:(1)該圓的圓心坐標為(a,b).(2)該圓過原點.(3)該圓與x軸相交于兩個不同點.其中( 。
A.只有(1)與(2)正確B.只有(1)與(3)正確
C.只有(2)與(3)正確D.(1)、(2)與(3)都正確

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2011年湖北省武漢市高三四月調(diào)考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

給出下列三種說法:
①“若a>b,則ac2>bc2”的否命題是假命題;
②命題“若m>0,則x2+x-m=0有實數(shù)根”的逆否命題是真命題;
③“x+y=5”是“x2-y2-3x+7y=10”的充分非必要條件.
其中正確說法的序號是   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2007年上海市楊浦區(qū)、靜安區(qū)高考數(shù)學二模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:選擇題

設圓的方程是(x-a)2+(y+b)2=a2+b2(其中a>0且b>0),給出下列三種說法:(1)該圓的圓心坐標為(a,b).(2)該圓過原點.(3)該圓與x軸相交于兩個不同點.其中( )
A.只有(1)與(2)正確
B.只有(1)與(3)正確
C.只有(2)與(3)正確
D.(1)、(2)與(3)都正確

查看答案和解析>>

同步練習冊答案