(本題滿分14分)設(shè)函數(shù)的定義域為,記函數(shù)的最大值為.

(1)求的解析式；(2)已知試求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

(1) (2)

【解析】

試題分析：(1) ( i )當(dāng)時，在單調(diào)遞增，

              -----------1分  

（ii）時，的對稱軸為，則在單調(diào)遞增，

            --------------2分

(iii)當(dāng)時, 的對稱軸為，

若 即時

在單調(diào)遞減，   ------------------3分

若 即時

     --------------------4分

若 即時

在單調(diào)遞增，  -----------------------5分

  --------------------6分

(2) 當(dāng)時,

設(shè)， ------9分

在區(qū)間單調(diào)遞增       -------------10分

 在上不遞減，

等價于或-----------12分

解得或        -------------------13分

 的取值范圍是    ----------14分

考點：二次函數(shù)求最值及解不等式

點評：本題求最值時需分情況討論，對學(xué)生來說是一個難點

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）

設(shè)函數(shù)，。

（1）若，過兩點和的中點作軸的垂線交曲線于點，求證：曲線在點處的切線過點；

（2）若，當(dāng)時恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求在[—1，2]上的最小值； （3）當(dāng)時，用數(shù)學(xué)歸納法證明：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011——2012學(xué)年湖北省洪湖二中高三八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F1與
F2，直線過橢圓的一個焦點F2且與橢圓交于P、Q兩點，若的周長為。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C經(jīng)過伸縮變換變成曲線，直線與曲線相切
且與橢圓C交于不同的兩點A、B，若，求面積的取值范圍。（O為坐標(biāo)原點）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三寒假作業(yè)數(shù)學(xué)卷三 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：“①方有實數(shù)根；②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足”

 （I）證明：函數(shù)是集合M中的元素；

 （II）證明：函數(shù)具有下面的性質(zhì)：對于任意，都存在，使得等式成立。 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市高三調(diào)研檢測數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

本題滿分14分）

設(shè)函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的極值；

（2）若，試確定的單調(diào)性；

（3）記，且在上的最大值為M，證明：．

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案