6．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若$a=1，b=\sqrt{3}，C={30^0}$，則c=1，△ABC的面積S=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．

分析 根據(jù)題意可知在△ABC中，a=1，b=$\sqrt{3}$，C=30°，由余弦定理得c，根據(jù)三角形的面積S=$\frac{1}{2}$absin∠C即可解得答案

解答 解：∵在△ABC中，a=1，b=$\sqrt{3}$，C=30°，
由余弦定理得c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}-2abcosC}=1$
∴三角形的面積S=$\frac{1}{2}$absin∠C=$\frac{1}{2}$×1×$\sqrt{3}$×sin30=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，
故答案為1、$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

點評 本題考查了余弦定理、面積計算，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知某中學(xué)聯(lián)盟舉行了一次“盟校質(zhì)量調(diào)研考試”活動，為了解本次考試學(xué)生的某學(xué)科成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分數(shù)（滿分100分），得分取整數(shù)，抽取得學(xué)生的分數(shù)均在[50，100]內(nèi)作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出的頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（莖葉圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．

（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x，y的值；
（2）在選取的樣本中，從成績在80分以上（含80分）的學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生參加“升級學(xué)科基礎(chǔ)知識競賽”，求所抽取的2名學(xué)生中恰有1人得分在[90，100]內(nèi)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在二項式（1-2x）9的展開式中，
（1）求展開式的第四項；
（2）求展開式的常數(shù)項；
（3）求展開式中各項的系數(shù)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=sinx-cosx，則$f'（\frac{π}{3}）$=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$，那么下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow a+\overrightarrow b=\overrightarrow c$B．$\overrightarrow a+\overrightarrow b=-\overrightarrow c$C．$\overrightarrow a-\overrightarrow b=-\overrightarrow c$D．$\overrightarrow b+\overrightarrow c=\overrightarrow a$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且$\sqrt{3}$csinA-acosC+b-2c=0．
（1）求角A的大小；
（2）求cosB+cosC的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知直線l：y=x+m與函數(shù)f（x）=ln（x+2）的圖象相切于點P．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）證明除切點P外，直線l總在函數(shù)f（x）的圖象的上方；
（3）設(shè)a，b，c是兩兩不相等的正實數(shù)，且a，b，c成等比數(shù)列，試判斷f（a）+f（c）與2f（b）的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2+x，a∈R．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤ax-1恒成立，求整數(shù)a的最小值．
（3）若a=-2，正實數(shù)x1，x2滿足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，證明：x1+x2≥$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．2017年廈門航空公司在調(diào)查男女乘客140人是否暈機的情況中，已知男乘客60人，其中暈機為15人，女乘客80人，其中暈機為35人．
（1）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)建立一個列聯(lián)表
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為暈機與性別有關(guān)
（1）給定臨界值表
P（K≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83
（2）${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d為樣本容量．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案