Question

19．2017年廈門航空公司在調(diào)查男女乘客140人是否暈機(jī)的情況中，已知男乘客60人，其中暈機(jī)為15人，女乘客80人，其中暈機(jī)為35人．
（1）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)建立一個(gè)列聯(lián)表
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為暈機(jī)與性別有關(guān)
（1）給定臨界值表

P（K≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

（2）${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d為樣本容量．

Answer 1

分析 （1）由男乘客60人，其中暈機(jī)為15人，女乘客80人，其中暈機(jī)為35人，能作出2×2的列聯(lián)表．
（2）求出K²=5.25＜10.83，從而得到不能在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.001的前提下，認(rèn)為暈機(jī)與性別有關(guān)．

解答 解：（1）2×2的列聯(lián)表如下：

	暈機(jī)	不暈機(jī)	合計(jì)
男	15	45	60
女	35	45	80
合計(jì)	50	90	140

…（6分）
（2）假設(shè)是否暈機(jī)與性別無(wú)關(guān)，
${K}^{2}={\frac{{140×（{15×45-35×45}）}}{60×80×50×90}^2}=5.25$＜10.83…（11分）
答：不能在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.001的前提下，認(rèn)為暈機(jī)與性別有關(guān)…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．