若點(diǎn)（m，n）在直線4x+3y-10=0上，則m2+n2的最小值是（　�。�
A．2B．2
2
C．4D．2
3
由題意知點(diǎn)（m，n）為直線上到原點(diǎn)最近的點(diǎn)，
直線與兩軸交于A（
5
2
，0），B（0，
10
3
），
直角三角形OAB中，OA=
5
2
，OB=
10
3
，斜邊AB=
(
5
2
)2+(
10
3
)2
=
25
6
，
斜邊上的高h(yuǎn)即為所求m2+n2的算術(shù)平方根，
∵△OAB面積=
1
2
×OA×OB=
1
2
×AB×h，
∴h=
OA×OB
AB

=
5
2
×
10
3
25
6
=2，
∴m2+n2的最小值=h2=4，
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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4
4
．

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若點(diǎn)（m，n）在直線4x+3y-10=0上，則m2+n2的最小值是（ ）
A．2
B．
C．4
D．

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