已知△ABC為等邊三角形，AB=2．設(shè)點(diǎn)P，Q滿(mǎn)足，，λ∈R．若=-，則λ=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)向量加法的三角形法則求出，進(jìn)而根據(jù)數(shù)量級(jí)的定義求出再根據(jù)=-即可求出λ．
解答：解：∵，，λ∈R
∴，
∵△ABC為等邊三角形，AB=2
∴=+λ+（1-λ）
=2×2×cos60°+λ×2×2×cos180°+（1-λ）×2×2×cos180°+λ（1-λ）×2×2×cos60°
=2-4λ+4λ-4+2λ-2λ2，
=-2λ2+2λ-2
∵=-
∴4λ2-4λ+1=0
∴（2λ-1）2=0
∴
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面向量數(shù)量級(jí)的計(jì)算，屬�？碱}，較難．解題的關(guān)鍵是根據(jù)向量加法的三角形法則求出然后再結(jié)合數(shù)量級(jí)的定義和條件△ABC為等邊三角形，AB=2，=-即可求解！
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•海淀區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=
1，x∈Q
0，x∈CRQ
，則f（f（x））=
1
1

下面三個(gè)命題中，所有真命題的序號(hào)是
①②③
①②③
．
①函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
②任取一個(gè)不為零的有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對(duì)x∈R恒成立；
③存在三個(gè)點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省永定一中2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期第一次階段考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

記實(shí)數(shù)x1，x2，…，xn中的最大數(shù)為max{x1，x2…，xn}，最小數(shù)為min{x1，x2，…，xn}．已知△ABC的三邊邊長(zhǎng)為a、b、c(a≤b≤c)，定義它的傾斜度為t＝max{，，}·min{，，}，則“t＝1”是“△ABC為等邊三解形”的

[　　]

A．充分而不必要的條件

B．必要而不充分的條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要的條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京市海淀區(qū)2012屆高三下學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

已知函數(shù)f(x)＝則f(f(x))＝________；

下面三個(gè)命題中，所有真命題的序號(hào)是________．

①函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；

②任取一個(gè)不為零的有理數(shù)T，f(x＋T)＝f(x)對(duì)x∈R恒成立；

③存在三個(gè)點(diǎn)A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))，C(x3，f(x3))使得△ABC為等邊三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=，則f（f（x））=   
下面三個(gè)命題中，所有真命題的序號(hào)是    ．
①函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
②任取一個(gè)不為零的有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對(duì)x∈R恒成立；
③存在三個(gè)點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年安徽省蚌埠二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=，則f（f（x））=   
下面三個(gè)命題中，所有真命題的序號(hào)是    ．
①函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
②任取一個(gè)不為零的有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對(duì)x∈R恒成立；
③存在三個(gè)點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．

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