Question

定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013092623591410779316/SYS201309262359381989315710_ST.files/image001.png">的偶函數(shù)，對，有，且當(dāng) 時，，若函數(shù)在上至少有三個零點(diǎn)，則的取值范圍是                                                      （    ）

A.           B.         C.         D.

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析： 由得 :.

又 是偶函數(shù),所以, 即 ,因此 

即,所以 是周期為2的偶函數(shù),

設(shè),

由 時， , 所以, 同理,

易得 ,由 的周期性可畫圖如下:

 

若滿足函數(shù)在上至少有三個零點(diǎn)，即曲線 與曲線 有三個以上公共點(diǎn),只需 解得: .

考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性,周期性,分段函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)的圖象,函數(shù)零點(diǎn)概念.