設(shè)為實(shí)數(shù),首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,滿足

(1)若,求;

(2)求d的取值范圍.

【解析】本試題主要考查了數(shù)列的求和的運(yùn)用以及通項(xiàng)公式的運(yùn)用。第一問(wèn)中,利用和已知的,得到結(jié)論

第二問(wèn)中,利用首項(xiàng)和公差表示,則方程是一個(gè)有解的方程,因此判別式大于等于零,因此得到d的范圍。

解:(1)因?yàn)樵O(shè)為實(shí)數(shù),首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,滿足

所以

(2)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911400068702336/SYS201207091140476245773106_ST.files/image012.png">

得到關(guān)于首項(xiàng)的一個(gè)二次方程,則方程必定有解,結(jié)合判別式求解得到

 

【答案】

 (1)      (2)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)都是實(shí)數(shù),且從第二項(xiàng)開(kāi)始,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的平方差是相同的常數(shù),則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫這個(gè)數(shù)列的公方差.
(1)設(shè)數(shù)列{an}是公方差為p的等方差數(shù)列,求an和an-1(n≥2,n∈N)的關(guān)系式;
(2)若數(shù)列{an}既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,證明該數(shù)列為常數(shù)列;
(3)設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2,公方差為2的等方差數(shù)列,若將a1,a2,a3,…,a10這種順序的排列作為某種密碼,求這種密碼的個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)都是實(shí)數(shù),且從第二項(xiàng)開(kāi)始,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的平方差是相同的常數(shù),則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的公方差.設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2,公方差為2的等方差數(shù)列,若將a1,a2,a3,…,a10這種順序的排列作為某種密碼,則這種密碼的個(gè)數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)都是實(shí)數(shù),且從第二項(xiàng)開(kāi)始,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的平方差是相同的常數(shù),則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫這個(gè)數(shù)列的公方差.
(1)設(shè)數(shù)列{an}是公方差為p的等方差數(shù)列,求an和an-1(n≥2,n∈N)的關(guān)系式;
(2)若數(shù)列{an}既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,證明該數(shù)列為常數(shù)列;
(3)設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2,公方差為2的等方差數(shù)列,若將a1,a2,a3,…,a10這種順序的排列作為某種密碼,求這種密碼的個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷(六)(解析版) 題型:選擇題

如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)都是實(shí)數(shù),且從第二項(xiàng)開(kāi)始,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的平方差是相同的常數(shù),則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的公方差.設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2,公方差為2的等方差數(shù)列,若將a1,a2,a3,…,a10這種順序的排列作為某種密碼,則這種密碼的個(gè)數(shù)為( )
A.18個(gè)
B.256個(gè)
C.512個(gè)
D.1024個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年高考數(shù)學(xué)新題型解析選編(6)(解析版) 題型:解答題

如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)都是實(shí)數(shù),且從第二項(xiàng)開(kāi)始,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的平方差是相同的常數(shù),則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫這個(gè)數(shù)列的公方差.
(1)設(shè)數(shù)列{an}是公方差為p的等方差數(shù)列,求an和an-1(n≥2,n∈N)的關(guān)系式;
(2)若數(shù)列{an}既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,證明該數(shù)列為常數(shù)列;
(3)設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2,公方差為2的等方差數(shù)列,若將a1,a2,a3,…,a10這種順序的排列作為某種密碼,求這種密碼的個(gè)數(shù).

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